Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства с медианами
(31 задача)
Неравенства с высотами
(17 задач)
Неравенства с биссектрисами
(14 задач)
Длины сторон (неравенства)
(23 задачи)
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
(26 задач)
Симметричные неравенства для углов треугольника
(10 задач)
Неравенства для углов треугольника
(34 задачи)
Неравенства для площади треугольника
(16 задач)
Против большей стороны лежит больший угол
(122 задачи)
Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(16 задач)
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников
(45 задач)
Неравенства для остроугольных треугольников
(16 задач)
Неравенства для элементов треугольника (прочее)
(42 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 373]
а) Докажите, что
ma2 + mb2 + mc2 
27R2/4.
б) Докажите, что ma + mb + mc 9R/2.
Докажите, что
| a2 - b2|/(2c) < mc 
(a2 + b2)/(2c).
Пусть
a 
b c. Докажите, что тогда
ha + hb + hc 3b(a2+ac+c2)/(4pR).
Докажите, что
ha/la 
.
Докажите, что: а)
la2 + lb2 + lc2 
p2;
б)
la + lb + lc 
p.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 373]
Задача 57413 |
|
|
б) Докажите, что ma + mb + mc
|
|
Решение |
Задача 57414 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57424 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57426 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57427 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 373]
