Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства с медианами
(31 задача)
Неравенства с высотами
(17 задач)
Неравенства с биссектрисами
(14 задач)
Длины сторон (неравенства)
(23 задачи)
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
(28 задач)
Симметричные неравенства для углов треугольника
(10 задач)
Неравенства для углов треугольника
(34 задачи)
Неравенства для площади треугольника
(16 задач)
Против большей стороны лежит больший угол
(122 задачи)
Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(16 задач)
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников
(46 задач)
Неравенства для остроугольных треугольников
(16 задач)
Неравенства для элементов треугольника (прочее)
(43 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 377]
Докажите, что если α , β и γ – углы остроугольного треугольника, то sinα + sinβ + sinγ > 2 .
Доказать, что в выпуклый равносторонний (но не обязательно правильный)
пятиугольник можно поместить правильный треугольник так, что одна из его
сторон будет совпадать со стороной пятиугольника, а весь треугольник будет
лежать внутри этого пятиугольника.
Пусть a , b и c – стороны треугольника, ma , mb
и mc – медианы, проведённые к этим сторонам, D –
диаметр окружности, описанной около треугольника. Докажите,
что
+ 
+
6D.
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 377]
Задача 111266 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55197 |
|
|
Шесть кругов расположены на плоскости так, что некоторая точка O лежит внутри каждого из них. Докажите, что один из этих кругов содержит центр некоторого другого.
|
|
|
Решение |
Задача 55186 |
|
|
Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая биссектриса.
|
|
|
Решение |
Задача 79257 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108204 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 377]
