ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Геометрические неравенства >> Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 377]      

  с решениями  

Задача 54023

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание D высоты AD треугольника ABC лежит на стороне BC, причём $ \angle$BAD > $ \angle$CAD. Что больше, AB или AC?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55185

Темы:   [ Неравенства для углов треугольника ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что большему из двух острых вписанных углов соответствует большая хорда.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55190

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54066

Темы:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]
[ Касающиеся окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте окружность наибольшего радиуса, вписанную в данный сегмент данного круга. (Сегмент - это часть круга, отсекаемая от него хордой).

Прислать комментарий     Решение

Задача 55166

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C — тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 377]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам