ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 – под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 г/мин., одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 60 г/мин. Какая часть яблока достанется рыбке, а какая – птичке?

Вниз   Решение


Вводится последовательность чисел. Посчитать в ней количество
четных чисел, стоящих на четных местах.

Входные данные
Вводится сначала число N, а затем N чисел - члены последовательности.

Выходные данные.
Выведите количество четных чисел, стоящих на четных местах 
в последовательности.

Пример входного файла
5
1 2 4 5 6

Пример выходного файла:
1

Пояснение: единственное четное число, стоящее на четном месте в
последовательности - это число 2. Числа 4 и 6 не подходят, так как
стоят, соответственно, на 3 и 5-м местах.

ВверхВниз   Решение


На столе в ряд лежат 20 плюшек с сахаром и 20 с корицей в произвольном порядке. Малыш и Карлсон берут их по очереди, начинает Малыш. За ход можно взять одну плюшку с любого края. Малыш хочет, чтобы ему в итоге досталось по десять плюшек каждого вида, а Карлсон пытается ему помешать. При любом ли начальном расположении плюшек Малыш может достичь своей цели, как бы ни действовал Карлсон?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



Задача 57416

Тема:   [ Неравенства с высотами ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот меньше периметра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57417

Тема:   [ Неравенства с высотами ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его площадь больше 1/2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57418

Тема:   [ Неравенства с высотами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC высота AM не меньше BC, а высота BH не меньше AC. Найдите углы треугольника ABC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57419

Темы:   [ Неравенства с высотами ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что  $ {\frac{1}{2r}}$ < $ {\frac{1}{h_a}}$ + $ {\frac{1}{h_b}}$ < $ {\frac{1}{r}}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57420

Тема:   [ Неравенства с высотами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что  ha + hb + hc $ \geq$ 9r.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .