ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]      



Задача 55190

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55166

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C — тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55180

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $ \angle$B $ \geqslant$ 90o. На отрезке BC взяты точки M и N так, что лучи AN и AM делят угол BAC на три равные части. Докажите, что BM < MN < NC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 109039

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенства с углами ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На продолжении наибольшей стороны AC треугольника ABC отложен отрезок |CD|=|BC| . Доказать, что ABD тупой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55181

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенства с медианами ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике $ABC$ угол $B$ — прямой или тупой. На стороне $BC$ взяты точки $M$ и $N$ так, что $BM = MN = NC$. Докажите, что $\angle BAM > \angle MAN > \angle NAC$.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .