Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]

Задача 55190

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55166

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C — тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 55180

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $\angle$ B $\geqslant$ 90^o. На отрезке BC взяты точки M и N так, что лучи AN и AM делят угол BAC на три равные части. Докажите, что BM < MN < NC.

Прислать комментарий Решение

Задача 109039

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Неравенства с углами	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На продолжении наибольшей стороны AC треугольника ABC отложен отрезок |CD|=|BC| . Доказать, что ABD тупой.

Прислать комментарий Решение

Задача 55181

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Неравенства с медианами	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике $ABC$ угол $B$ — прямой или тупой. На стороне $BC$ взяты точки $M$ и $N$ так, что $BM = MN = NC$ . Докажите, что $\angle BAM > \angle MAN > \angle NAC$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]