Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 75]

Задача 65949

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, перпендикулярная гипотенузе AB прямоугольного треугольника АВС, пересекает прямые АС и ВС в точках Е и D соответственно.
Найдите угол между прямыми AD и ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52360

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью одной линейки опустите перпендикуляр из данной точки на прямую, содержащую данный диаметр данной окружности, если точка не лежит ни на окружности, ни на данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 52372

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Продолжения высот остроугольного треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках A₁, B₁ и C₁ соответственно. Докажите, что биссектрисы треугольника A₁B₁C₁ лежат на прямых AA₁, BB₁, CC₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 67554

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Блинков А.Д.

Из бумаги вырезан выпуклый пятиугольник $ABCDE$, в котором $AB=AE$, $\angle A=\angle B=\angle E=90^{\circ}$, $BC=3$, $CD=5$, $DE=2$. Постройте перпендикуляр из $A$ на прямую $CD$, пользуясь только линейкой и проведя не более шести линий. Линии можно проводить только внутри пятиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55403

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что $\angle$ OAH = | $\angle$ B - $\angle$ C|.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 75]