Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 71]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
В ряд выписаны действительные числа a1, a2, a3, ..., a1996. Докажите, что можно выделить одно или несколько стоящих рядом чисел так, что их сумма будет отличаться от целого числа меньше, чем на 0,001.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
В коридоре длиной 100 метров постелено 20 ковровых дорожек общей длины
1000 метров. Каково может быть наибольшее число незастеленных кусков (ширина
дорожки равна ширине коридора)?
|
|
Сложность: 4- Классы: 7,8,9
|
Дорога протяженностью 1 км полностью освещена фонарями, причем каждый
фонарь освещает отрезок дороги длиной 1 м. Какое наибольшее
количество фонарей может быть на дороге, если известно, что после
выключения любого фонаря дорога будет освещена уже не полностью?
|
|
Сложность: 4 Классы: 7,8,9
|
Известно, что в кадр фотоаппарата, расположенного в точке
O, не могут попасть
предметы
A и
B такие, что угол
AOB больше
179
o. На плоскости
поставлено 1000 таких фотоаппаратов. Одновременно каждым фотоаппаратом делают
по одному снимку. Доказать, что найдётся снимок, на котором сфотографировано
не больше 998 фотоаппаратов.
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Докажите, что среди семи различных чисел всегда
можно выбрать два числа
x и
y так, чтобы выполнялось
неравенство
0 <

<

.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 71]