Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Десятичные записи натуральных чисел выписаны подряд, начиная с единицы,
до некоторого n включительно: 12345678910111213...(n).
Существует ли такое n, что в этой записи все десять цифр встречаются
одинаковое количество раз?
РешениеДокажите, что геометрическая прогрессия {an} = bx0n удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x0 -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {an}.
РешениеЦилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 16 .
РешениеДаны 10 чисел: а1 < а2 < ... < а10. Сравните среднее арифметическое этих чисел со средним арифметическим первых шести чисел.
РешениеСуществует ли такой выпуклый пятиугольник, от которого некоторая прямая отрезает подобный ему пятиугольник?
Решение
Задачи
Задача 32041 |
|
|
В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 35 лет, а самому младшему 20 лет. Верно ли, что среди туристов есть одногодки?
|
|
Решение |
Задача 35679 |
|
|
Докажите, что найдутся двадцать москвичей, имеющих одинаковое число волос на голове.
(Известно, что у человека на голове не более 400000 волос, а в Москве не менее 8 миллионов жителей.)
|
|
|
Решение |
Задача 88072 |
|
|
а) Покажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых
кратна 5.
б) Останется ли это утверждение верным, если вместо разности
взять сумму?
|
|
|
Решение |
Задача 88082 |
|
|
Можно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?
|
|
|
Решение |
Задача 88214 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 370]
