Фильтр
Задачи
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 186]
Хозяйка испекла квадратный торт и отрезала от него несколько кусков. Первый разрез проведён параллельно стороне исходного квадрата от края до края. Следующий разрез проведён в оставшейся части от края до края перпендикулярно предыдущему разрезу, далее аналогично (сколько-то раз). Все отрезанные куски имеют равную площадь. Может ли оставшаяся часть торта быть квадратом?
Бумажный квадрат был проколот в 1965 точках. Из точек-проколов и вершин
квадрата никакие три не лежат на одной прямой. Потом сделали несколько
прямолинейных не пересекающихся между собой разрезов, каждый из которых
начинался и кончался только в проколотых точках или вершинах квадрата.
Оказалось, что квадрат разрезан на треугольники, внутри которых проколов нет.
Сколько было сделано разрезов и сколько получилось треугольников?
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 186]
Задача 104019 |
|
|
На день рождения Олегу подарили набор равных треугольников со сторонами 3, 4 и 5 см. Олег взял все эти треугольники и сложил из них квадрат. Докажите, что треугольников было чётное количество.
|
|
|
Решение |
Задача 67006 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78562 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105146 |
|
|
Можно ли покрасить некоторые клетки доски 8×8 так, чтобы в любом квадрате 3×3 было ровно 5 закрашенных клеток, а в каждом прямоугольнике 2×4 (вертикальном или горизонтальном) – ровно 4 закрашенные клетки?
|
|
|
Решение |
Задача 111690 |
|
|
Пространство разбито на одинаковые кубики. Верно ли, что для каждого из этих кубиков обязательно найдётся другой, имеющий с ним общую грань?
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 186]
