Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 186]
Равносторонний треугольник разрезан на белые и чёрные треугольники. Известно, что все белые треугольники — прямоугольные и равны друг другу, а все чёрные — равнобедренные и тоже равны друг другу. Обязательно ли кратны $30^\circ$ все углы
а) у белых треугольников;
б) у чёрных треугольников?
Прямоугольник размером 1×k при всяком натуральном k будем называть
полоской. При каких натуральных n прямоугольник размером
1995×n
можно разрезать на попарно различные полоски?
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 186]
Задача 67511 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98594 |
|
|
Выпуклый N-угольник разбит диагоналями на треугольники (при этом диагонали не пересекаются внутри многоугольника). Треугольники раскрашены в чёрный и белый цвета так, что каждые два треугольника с общей стороной раскрашены в разные цвета. Для каждого N найдите максимум разности количества белых и количества чёрных треугольников.
|
|
|
Решение |
Задача 107780 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65363 |
|
|
Докажите, что любой выпуклый четырёхугольник можно разрезать на пять многоугольников, каждый из которых имеет ось симметрии.
|
|
|
Решение |
Задача 116906 |
|
При каких n > 3 правильный n-угольник можно разрезать диагоналями (возможно, пересекающимися внутри него) на равные треугольники?
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 186]
