ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 185]      



Задача 116813

Темы:   [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Равнобедренный треугольник с углом 120° сложен ровно из трёх слоёв бумаги. Треугольник развернули – и получился прямоугольник. Нарисуйте такой прямоугольник и покажите пунктиром линии сгиба.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66255

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Белухов Н.

Можно ли разрезать правильный десятиугольник по нескольким диагоналям и сложить из получившихся кусков два правильных многоугольника?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67016

Темы:   [ Четырехугольники (прочее) ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Юран А.Ю.

Верно ли, что из любого выпуклого четырёхугольника можно вырезать три уменьшенные вдвое копии этого четырёхугольника?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67448

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11

Правильный треугольник разрезан на треугольники, каждый из которых либо прямоугольный, либо равнобедренный. Все прямоугольные треугольники равны друг другу, все равнобедренные – тоже. Обязательно ли все углы равнобедренных треугольников кратны $30^\circ$?
Прислать комментарий     Решение


Задача 67511

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Равносторонний треугольник разрезан на белые и чёрные треугольники. Известно, что все белые треугольники — прямоугольные и равны друг другу, а все чёрные — равнобедренные и тоже равны друг другу. Обязательно ли кратны $30^\circ$ все углы а) у белых треугольников; б) у чёрных треугольников?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 185]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам