Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 74]
Дан выпуклый пятиугольник, все углы которого тупые. Докажите,
что в нем найдутся две такие диагонали, что круги, построенные
на них как на диаметрах, полностью покроют весь пятиугольник.
Прожектор освещает угол величиной
90o. Докажите, что в
любых четырех заданных точках можно разместить 4 прожектора так,
что они осветят всю плоскость.
Длина проекции фигуры 
на любую прямую не превосходит 1.
Верно ли, что можно накрыть кругом диаметра: а) 1; б)
1,5?
Некоторый треугольник можно вырезать из бумажной полоски единичной ширины, а из
любой полоски меньшей ширины его вырезать нельзя. Какую площадь может иметь
этот треугольник?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 74]
Задача 58269 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58271 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58272 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79457 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116701 |
|
|
Про бесконечный набор прямоугольников известно, что в нём для любого числа S найдутся прямоугольники суммарной площади больше S.
а) Обязательно ли этим набором можно покрыть всю плоскость, если при этом допускаются наложения?
б) Тот же вопрос, если дополнительно известно, что все прямоугольники в наборе являются квадратами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 74]
