Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 1284]
Две окружности пересекаются в точках A и B. В каждой из этих
окружностей проведены хорды AC и AD, причём хорда одной окружности
касается другой окружности. Найдите AB, если CB = a, DB = b.
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого
пересекаются в точке M. Известно, что AB = a, CD = b, ∠AMB = α.
Найдите радиус окружности.
B и C – две точки на сторонах угла с вершиной A.
Окружности с диаметрами AC и AB вторично пересекаются в точке D. Прямая AB вторично пересекает первую окружность в точке K, а прямая AC вторично пересекает вторую окружность в точке M. Докажите, что прямые BM, CK и AD пересекаются в одной точке.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A
проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, и через
точку B — прямая, пересекающая окружности в точках E и F (точки C и
E — на одной окружности, D и F — на другой). Докажите, что
CBD = EAF.
Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1 : 3. Найдите острые углы треугольника.
Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 1284]
Фильтр
