Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1282]
Через точку A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке B, а другая пересекает эту окружность в точках C и D так, что D лежит на отрезке AC. Найдите AD, CD и радиус окружности, если AB = 3
, BC = 8, ∠ABD = arcsin ¾.
Через точку A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке B, а другая пересекает эту окружность в точках C и D так, что точка C лежит на отрезке AD. Найдите AB, BC и радиус окружности, если 
Прямая, содержащая сторону AC остроугольного треугольника ABC, симметрично отражается относительно прямых AB и BC. Две полученные прямые пересекаются в точке K. Докажите, что прямая BK проходит через центр O описанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Из вершины B треугольника ABC опущен перпендикуляр BM на биссектрису угла C. Пусть K – точка касания вписанной окружности со стороной BC.
Найдите угол MKB, если известно, что ∠BAC = α.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Bыпуклый n-угольник P, где n > 3, разрезан на равные треугольники диагоналями, не пересекающимися внутри него.
Каковы возможные значения n, если n-угольник вписанный?
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1282]
Фильтр
