Страница:
<< 97 98 99 100
101 102 103 >> [Всего задач: 1288]
Около остроугольного треугольника ABC описана окружность. Касательные к окружности, проведённые в точках A и C, пересекают касательную, проведённую в точке B, соответственно в точках M и N. В треугольнике ABC проведена высота BP. Докажите, что BP – биссектриса угла MPN.
На сторонах OA и OB четверти AOB круга построены как на
диаметрах полуокружности ACO и OCB, пересекающиеся в точке C.
Докажите, что:
1) прямая OC делит угол AOB пополам;
2) точки A, C и B лежат на одной прямой;
3) дуги AC, CO и CB равны между собой.
На плоскости расположены два квадрата ABCD и BKLN так, что
точка K лежит на продолжении AB за точку B, а N лежит на луче BC.
Найдите угол между прямыми DL и AN.
Точки K и P симметричны основанию H высоты BH треугольника ABC относительно его сторон AB и BC.
Докажите, что точки пересечения отрезка KP со сторонами AB и BC (или их продолжениями) – основания высот треугольника ABC.
AB — диаметр окружности, BC и CDA — касательная и секущая.
Найдите отношение CD : DA, если BC равно радиусу окружности.
Страница:
<< 97 98 99 100
101 102 103 >> [Всего задач: 1288]
Фильтр
