Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 1282]
Внутри неравнобедренного треугольника ABC взята
такая точка O , что 
OBC = OCB = 20o .
Кроме того BAO + OCA = 70o . Найдите
угол A .
В трапеции ABCD диагональ AC равна сумме оснований
AB и CD . Точка M – середина стороны BC . Точка
B' симметрична точке B относительно прямой AM .
Докажите, что 
ABD = CB'D .
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает
прямые BC и CD в точках X и Y . Точка A'
симметрична точке A относительно прямой BD . Докажите,
что точки C , X , Y и A' лежат на одной окружности.
Пусть O – центр описанной окружности остроугольного
треугольника ABC . Прямая BO вторично пересекает описанную
окружность в точке D , а продолжение высоты, опущенной из
вершины A , пересекает окружность в точке E . Докажите,
что площадь четырёхугольника BECD равна площади треугольника
ABC .
На отрезке AC как на основании в разных полуплоскостях
построены равнобедренные треугольники ABC и ADC ,
причём 
ADC = 3 ACB . AE – биссектриса
треугольника ABC , отрезки DE и AC пересекаются в точке
F . Докажите, что треугольник CEF – равнобедренный.
Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 1282]
Фильтр
