Каталог по темам

Задачи

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 1288]

Задача 53243

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике PQR (PQ > QR) проведены высоты PT и RS ; QN — диаметр окружности, описанной около треугольника PQR . Известно, что острый угол между высотами PT и RS равен α , PR = a . Найдите площадь четырёхугольника NSQT .

Прислать комментарий Решение

Задача 55174

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На продолжении стороны AC треугольника ABC отложен отрезок CD = CB. Докажите, что если AC > BC, то угол ABD – тупой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55423

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD угол BCD равен 150^o, а сторона AD равна 8. Найдите радиус окружности, касающейся прямой CD и проходящей через вершину A, а также пересекающей сторону AD на расстоянии 2 от точки D.

Прислать комментарий Решение

Задача 55424

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 2 и 6 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся прямой AB, если угол BAC равен 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55425

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, проходящей через вершину D трапеции ABCD, касающейся прямой AB, и пересекающей сторону AD в точке на расстоянии 1 от A, если угол ABC равен 120^o, а сторона BC равна 5.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 1288]