Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 501]

Задача 52640

Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD дано: ABC = 116^o , ADC = 64^o , CAB = 35^o и CAD = 52^o . Найдите угол между диагоналями, опирающийся на сторону AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 53698

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Вершина угла величиной 70° служит началом луча, образующего с его сторонами углы 30° и 40°. Из некоторой точки M на этот луч и на стороны угла опущены перпендикуляры, основания которых – A, B и C. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54681

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55463

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что точки, симметричные точке пересечения высот (ортоцентру) треугольника ABC относительно прямых, содержащих его стороны, лежат на описанной окружности этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56509

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из вершины C остроугольного треугольника ABC опущена высота CH, а из точки H опущены перпендикуляры HM и HN на стороны BC и AC соответственно. Докажите, что треугольники MNC и ABC подобны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 501]