Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1036]

Задача 52551

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две прямые проходят через точку M и касаются окружности в точках A и B. Проведя радиус OB, продолжают его за точку B на расстояние BC = OB. Докажите, что $\angle$ AMC = 3 $\angle$ BMC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52732

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса R в точках C и B, причём треугольник ABC — равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий Решение

Задача 52806

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Концентрические окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две концентрические окружности радиусов 1 и 3 с общим центром O. Третья окружность касается их обеих. Найдите угол между касательными к третьей окружности, проведёнными из точки O.

Прислать комментарий Решение

Задача 52893

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности; BC — касательная; D — точка пересечения прямой AC с окружностью. Известно, что AD = 32 и DC = 18. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53970

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, параллельная хорде AB, касается окружности в точке C. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1036]