Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1035]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52791

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Окружность, вписанная в угол ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На основании равнобедренного треугольника, равном 8, как на хорде построена окружность, касающаяся боковых сторон треугольника.
Найдите радиус окружности, если высота, опущенная на основание треугольника, равна 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52794

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В окружности радиуса R проведён диаметр и на нём взята точка A на расстоянии a от центра.
Найдите радиус окружности, которая касается этого диаметра в точке A и изнутри касается данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52873

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом. Прямая, проведённая через точку касания, образует в окружностях хорды, одна из которых равна ¹³/₅ другой. Найдите радиусы окружностей, если расстояние между центрами равно 36.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52886

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

К окружности радиуса 7 проведены две касательные из одной точки, удалённой от центра на расстояние, равное 25.
Найдите расстояние между точками касания.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52887

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Две окружности радиусов r и R касаются внешним образом. Из центра одной окружности проведена касательная к другой, а из полученной точки касания проведена касательная к первой окружности. Найдите длину последней касательной.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1035]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями