Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 772]
Центр окружности, касающейся катетов AC и BC
прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB .
Найдите радиус окружности, если он в шесть раз меньше суммы
катетов, а площадь треугольника ABC равна 27.
Центр окружности, касающейся катетов AC и BC
прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB .
Найдите диаметр окружности, если он в четыре раза меньше суммы
катетов, а площадь треугольника ABC равна 16.
С центром в вершине D квадрата ABCD построена окружность,
проходящая через вершины A и C . Через середину M стороны AB
проведена касательная к этой окружности, пересекающая сторону BC в
точке K . Найдите отношение BK:KC .
Окружность с центром O , вписанная в равнобедренный треугольник ABC ,
касается боковых сторон AB и BC в точках P и Q соответственно.
Докажите, что в четырёхугольник BPOQ можно вписать окружность, и найдите
угол ABC , если известно, что радиус этой окружности вдвое меньше радиуса
вписанной окружности треугольника ABC .
Вписанная в треугольник ABC окружность радиуса 1 касается его
сторон AB , BC и AC соответственно в точках K , M и N .
Известно, что
MKN =
ABC = 45o .
Найдите стороны треугольника ABC .
Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 772]