Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 405]

Задача 53942

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку A проведена прямая, пересекающая окружность с диаметром AB в точке K, отличной от A, а окружность с центром B — в точках M и N. Докажите, что MK = KN.

Прислать комментарий Решение

Задача 54048

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Хорда окружности пересекает некоторый диаметр под углом 45° и делится им на отрезки, равные a и b.
Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54225

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке K. Найдите CK, если BC = a и AC = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54688

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Концентрические окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 1:2. Хорда большей окружности делится меньшей окружностью на три равные части. Найдите отношение этой хорды к диаметру большей окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54689

Тема:

[

Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит внутри окружности радиуса R и удалена от центра на расстояние d. Докажите, что для любой хорды AB этой окружности, проходящей через точку M, произведение AM^.BM одно и то же. Чему оно равно?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 405]