ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 237]      



Задача 111457

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания равнобочной трапеции относятся как 3:2. На большем основании как на диаметре построена окружность, высекающая на меньшем основании отрезок, равный половине этого основания. В каком отношении окружность делит боковые стороны трапеции?
Прислать комментарий     Решение


Задача 55516

Тема:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один — в точках B и C, другой — в точках D и E. Известно, что AB = 7, BC = 7, AD = 10. Найдите DE.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54692

Тема:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пересекающиеся хорды окружности делятся точкой пересечения в одном и том же отношении. Докажите, что эти хорды равны между собой.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52342

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка P удалена на расстояние, равное 7, от центра окружности, радиус которой равен 11. Через точку P проведена хорда, равная 18. Найдите отрезки, на которые делится хорда точкой P?

Прислать комментарий     Решение


Задача 52440

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AB правильного шестиугольника ABCDEF равна   и является хордой некоторой окружности, причём остальные стороны шестиугольника лежат вне этой окружности. Длина касательной CM, проведённой к той же окружности из вершины C, равна 3. Найдите диаметр окружности.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 237]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .