Каталог по темам

Задачи

Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 996]

Задача 116679

Темы:	[	Общие четырехугольники	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Стрелкова Н.П.

В четырёхугольнике ABCD угол B равен 150°, угол C прямой, а стороны AB и CD равны.
Найдите угол между стороной BC и прямой, проходящей через середины сторон BC и AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53188

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD сторона AB равна 1 и равна диагонали BD. Диагонали относятся как 1 : $\sqrt{3}$ . Найдите площадь той части круга, описанного около треугольника BCD, которая не принадлежит кругу, описанному около треугольника ADC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54100

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть M — основание перпендикуляра, опущенного из вершины D параллелограмма ABCD на диагональ AC. Докажите, что перпендикуляры к прямым AB и BC, проведённые через точки A и C соответственно, пересекутся на прямой DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54406

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В круге проведены два диаметра AB и CD, M — некоторая точка. Известно, что AM = 15, BM = 20, CM = 24. Найдите DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54414

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD угол C — острый, сторона AB равна 3, сторона BC равна 6. Из вершины C опущен перпендикуляр CE на продолжение стороны AB. Точка E, основание перпендикуляра CE, соединена отрезком прямой с точкой F, серединой стороны AD. Известно, что угол AEF равен $\alpha$ . Найдите площадь четырёхугольника AECD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 996]