Каталог по темам

Задачи

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 691]

Задача 54276

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали трапеции равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 2. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54366

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD углы при основании AD равны 30^o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке M, а отрезок BM пересекает диагональ AC в точке N. Найдите площадь треугольника ANM, если площадь трапеции ABCD равна 2 + $\sqrt{3}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54367

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедреной трапеции ABCD углы при основании AD равны 45^o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке K, а отрезок BK пересекает диагональ AC в точке Q. Найдите площадь треугольника ABQ, если площадь трапеции ABCD равна 3 + 2 $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54848

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружность радиуса R вписан четырёхугольник KLMN, Q — точка пересечения его диагоналей, KL = MN. Высота, опущенная из точки L на сторону KN, равна 6, KN + LM = 24, а площадь треугольника LMQ равна 2. Найдите стороны четырёхугольника и радиус окружности R.

Прислать комментарий Решение

Задача 52653

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8, а площадь 2, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 691]