Страница:
<< 62 63 64 65
66 67 68 >> [Всего задач: 691]
В равнобедренной трапеции KLMN основание KN равно 9, основание LM равно 5. Точки P и Q лежат на диагонали LN,
причём точка P расположена между точками L и Q, а отрезки KP и MQ перпендикулярны диагонали LN. Найдите площадь трапеции KLMN, если QN/LP = 5.
Дана полуокружность с диаметром AB. С помощью циркуля и линейки
постройте хорду MN, параллельную AB, так, чтобы трапеция AMNB
была описанной.
Найдите высоту трапеции, у которой основания равны a и b
(a < b), угол между диагоналями равен
90o, а угол
между продолжениями боковых сторон равен
45o.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Точки M, N – середины диагоналей AC, BD прямоугольной трапеции ABCD (∠A = ∠D = 90°). Описанные окружности треугольников ABN, CDM пересекают прямую BC в точках Q, R. Докажите, что точки Q, R равноудалены от середины отрезка MN.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Равнобокая трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ вписана в окружность с центром $O$. Прямая $BO$ пересекает отрезок $AD$ в точке $E$. Пусть $O_1$ и $O_2$ — центры описанных окружностей треугольников $ABE$ и $DBE$ соответственно. Докажите, что точки $O_1, O_2, O, C$ лежат на одной окружности.
Страница:
<< 62 63 64 65
66 67 68 >> [Всего задач: 691]
Фильтр
