Страница:
<< 63 64 65 66
67 68 69 >> [Всего задач: 691]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
В трапецию $ABCD$ можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. От трапеции остались: вершина $A$, центр вписанной окружности $I$, описанная окружность $\omega$ и ее центр $O$. Восстановите трапецию с помощью одной лишь линейки.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Пусть
AB — основание трапеции
ABCD. Доказать, что если
AC +
BC =
AD +
BD, то
трапеция
ABCD — равнобокая.
В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке
K. Точки L и M являются соответственно серединами сторон BC и
AD. Отрезок LM содержит точку K. Четырёхугольник ABCD таков, что в
него можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если
AB = 3,
AC = 
и LK : KM = 1 : 3.
В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке
K. Точки L и M являются соответственно серединами сторон BC и
AD. Отрезок LM содержит точку K. Четырёхугольник ABCD таков, что в
него можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если
AB = 2,
BD = 2
и LK : KM = 1 : 3.
В окружность радиуса 
вписана трапеция с меньшим основанием 4.
Через точку на этой окружности, касательная в которой параллельна
одной из боковых сторон трапеции, проведена параллельная основаниям
трапеции хорда окружности длины 5. Найдите длину диагонали трапеции
и площадь трапеции.
Страница:
<< 63 64 65 66
67 68 69 >> [Всего задач: 691]
Фильтр
