Подтемы:
-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90°
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(296 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 691]
В трапецию $ABCD$ ($AD\parallel BC$) вписана окружность $\omega$, которая касается сторон $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$ в точках $P$, $Q$, $R$, $S$ соответственно. Прямая, проходящая через точку $P$ параллельно основаниям трапеции, пересекает прямую $QR$ в точке $X$. Докажите, что прямые $AB$, $QS$ и $DX$ пересекаются в одной точке.
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 691]
Задача 55251 |
|
|
Существуют ли две трапеции, основания первой из которых соответственно равны боковым сторонам второй, а основания второй — боковым сторонам первой?
|
|
|
Решение |
Задача 55452 |
|
|
Углы при основании AD трапеции ABCD равны 2 и
2
. Докажите, что трапеция описанная тогда и только тогда,
когда
= tg
tg
.
|
|
|
Решение |
Задача 67342 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53877 |
|
|
В трапеции основания равны a и b, диагонали перпендикулярны,
а угол между боковыми сторонами равен . Найдите площадь
трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 55137 |
|
|
Известно, что четыре синих треугольника на рисунке 1 равновелики.
а) Докажите что три красных четырёхугольника на этом рисунке также равновелики.
б) Найдите площадь одного четырёхугольника, если площадь одного синего треугольника равна 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 691]
