Подтемы:
-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90°
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(296 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 691]
Точка M – середина стороны AC треугольника ABC .
На отрезке AM выбрана точка K , на отрезке BM –
точка L , на отрезке BK – точка N . При этом
KL || AB , MN || BC , CL = 2KM .
Докажите, что CN – биссектриса угла ACL .
Пусть O – центр описанной окружности остроугольного
треугольника ABC . Прямая BO вторично пересекает описанную
окружность в точке D , а продолжение высоты, опущенной из
вершины A , пересекает окружность в точке E . Докажите,
что площадь четырёхугольника BECD равна площади треугольника
ABC .
В равнобедренную трапецию ABCD ( AB=CD ) вписана
окружность. Пусть M – точка касания окружности
со стороной CD , K – точка пересечения окружности
с отрезком AM , L – точка пересечения окружности с
отрезком BM . Вычислите величину 
+
.
Около окружности описана равнобедренная трапеция.
Радиус этой окружности в 
раз меньше
радиуса окружности, описанной около трапеции.
Найдите угол при основании трапеции.
В трапеции одна из диагоналей равна сумме
оснований, а угол между диагоналями равен
60o . Докажите, что трапеция —
равнобедренная.
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 691]
Задача 108668 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108669 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108691 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111504 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115719 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 691]
