Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(35 задач)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(380 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 505]
Четырёхугольник ABCD — вписанный. Докажите, что
= 
.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, при
этом AB=BD и AC=BC . Докажите, что 
ABC
<60o .
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D .
Произвольный луч l , выходящий из вершины B , пересекает
отрезок AC в точке K , а описанную окружность
треугольника ABC — в точке L . Докажите, что
описанная окружность треугольника DKL проходит через
фиксированную точку, отличную от D и не зависящую
от выбора луча l .
В окружность вписан четырёхугольник ABCD .
Прямые AB и CD пересекаются в точке M ,
а прямые BC и AD — в точке N . Известно,
что BM=DN . Докажите, что CM=CN .
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 505]
Задача 109855 |
|
|
На сторонах AB, BC, CA треугольника ABC выбраны точки P, Q, R соответственно таким образом, что AP = CQ и четырёхугольник RPBQ– вписанный. Касательные к описанной окружности треугольника ABC в точках A и C пересекают прямые RP и RQ в точках X и Y соответственно. Докажите, что RX = RY.
|
|
|
Решение |
Задача 111676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115296 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115314 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115728 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 505]
