Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(35 задач)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(380 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 505]
AB — хорда окружности, делящая её на два сегмента.
M и N середины дуг, на которые делят окружность
точки A и B . При повороте вокруг точки A на
некоторый угол точка B переходит в точку B' , а
точка M — в точку M' . Докажите, что отрезки,
соединяющие середину отрезка BB' с точками M' и
N , перпендикулярны.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 505]
Задача 115904 |
|
|
Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что четыре окружности, каждая из которых касается его диагоналей и описанной окружности изнутри, равны. Верно ли, что ABCD – квадрат?
|
|
|
Решение |
Задача 115915 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115996 |
|
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке, лежащей на отрезке AD.
Найдите AD, если АВ = 5, СD = 3.
|
|
|
Решение |
Задача 116019 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD: ∠ВАС = 20°, ∠ВСА = 35°, ∠ВDС = 40°, ∠ВDА = 70°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 116051 |
|
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O, причём точка O не лежит ни на одной из диагоналей этого четырёхугольника. Известно, что центр описанной окружности треугольника AOC лежит на прямой BD. Докажите, что центр описанной окружности треугольника BOD лежит на прямой AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 505]
