ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      



Задача 108133

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Диаметр, основные свойства ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
[ Общие четырехугольники ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник. Окружности, построенные на отрезках AB и CD как на диаметрах, касаются внешним образом в точке M , отличной от точки пересечения диагоналей четырёхугольника. Окружность, проходящая через точки A , M и C , вторично пересекает прямую, соединяющую точку M и середину AB в точке K , а окружность, проходящая через точки B , M и D , вторично пересекает ту же прямую в точке L . Докажите, что |MK-ML| = |AB-CD| .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .