Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 40]
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
Выпуклый четырёхугольник ABCD таков, что AB·CD = AD·BC. Докажите, что –∠BAC + ∠CBD + ∠DCA + ∠ADB = 180°.
Рассмотрим два различных четырёхугольника с соответственно равными сторонами.
Докажите, что если у одного из них диагонали перпендикулярны, то и у другого тоже.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Найдите углы выпуклого четырёхугольника
ABCD, в котором
BAC = 30
o,
ACD = 40
o,
ADB = 50
o,
CBD = 60
o и
ABC +
ADC = 180
o.
Диагонали выпуклого четырёхугольника
ABCD
пересекаются в точке
P . Известны площади
треугольников
ABP ,
BCP ,
CDP . Найдите
площадь треугольника
ADP .
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Укажите все выпуклые четырехугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 40]