Страница:
<< 2 3 4 5 6 7
8 >> [Всего задач: 39]
В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K —
точка пересечения его диагоналей. Известно, что
BC > AB > BK,
KC =
- 1, косинус угла KBC равен
, а
периметр треугольника BKC равен
2
+ 4. Найдите DC.
В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K —
точка пересечения его диагоналей. Известно, что
BC > AB > KC,
KC = 6 +
, а периметр и площадь треугольника BKC равны
соответственно 22 и 11. Найдите DC.
В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть K —
точка пересечения его диагоналей. Известно, что
AB > BC > BK,
BK =
+ 2, косинус угла BCK равен (
- 2) /6, а
периметр треугольника BKC равен
2
+ 6. Найдите DC.
Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.
В выпуклом четырехугольнике ABCD выполняются равенства: ∠CBD = ∠CAB и ∠ACD = ∠ADB.
Докажите, что из отрезков BC, AD и AC можно сложить прямоугольный треугольник.
Страница:
<< 2 3 4 5 6 7
8 >> [Всего задач: 39]