Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 501]

Задача 53285

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD из вершины D на сторону BC опущен перпендикуляр DK. Найдите сторону ромба, если AC = 2 $\sqrt{6}$ , AK = $\sqrt{14}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53546

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точки A и B высекают на окружности с центром O дугу величиной 60^o. На этой дуге взята точка M. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков MA и OB, перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков MB и OA.

Прислать комментарий Решение

Задача 53647

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы внешних углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник, диагональ которого равна сумме двух соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 53703

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD точка Q делит сторону BC в отношении 1 : 3, считая от вершины B, а точка E — середина стороны AB. Известно, что медиана CF треугольника CEQ равна 2 $\sqrt{2}$ , а EQ = $\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54370

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через середину диагонали AC и пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM : AB, если AC = 3BD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 501]