Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 332]

Задача 108176

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Покрытия	]
	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Автор: Агаханов Н.Х.

Докажите, что остроугольный треугольник полностью покрывается тремя квадратами, построенными на его сторонах как на диагоналях.

Прислать комментарий Решение

Задача 111444

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах прямоугольного треугольника с катетами a и b построены квадраты, лежащие вне треугольника. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах квадратов.

Прислать комментарий Решение

Задача 115672

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки K и H соответственно, причём KC=2KB и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и AKH .

Прислать комментарий Решение

Задача 115737

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,11

Автор: Терешин Д.А.

Вокруг выпуклого четырёхугольника ABCD описаны три прямоугольника. Известно, что два из этих прямоугольников являются квадратами. Верно ли, что и третий обязательно является квадратом? (Прямоугольник описан около четырёхугольника ABCD, если на каждой стороне прямоугольника лежит по одной вершине четырёхугольника.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 53065

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах AB и AD квадрата ABCD взяты точки K и M так, что 3AK = 4AM = AB. Докажите, что прямая KM касается окружности, вписанной в квадрат.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 332]