Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 295]

Задача 111442

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC параллельно основанию AC проведена средняя линия MN . Радиус окружности, описанной около трапеции ACMN , в раз больше радиуса окружности, описанной около треугольника ABC . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111447

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобочная трапеция. Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания составляет площади трапеции. Найдите отношение оснований трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 115277

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD известно, что AB=BC=CD . Диагонали трапеции пересекаются в точке O . Окружность, описанная около треугольника ABO , пересекает основание AD в точке E . Докажите, что BEDC — ромб.

Прислать комментарий Решение

Задача 115671

Темы:	[	Геометрические неравенства (прочее)	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеция с основаниями a и b описана около окружности радиуса R . Докажите, что ab 4R2 .

Прислать комментарий Решение

Задача 53621

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Острый угол равнобедренной трапеции равен 75^o. Прямые, проходящие через концы одного из оснований трапеции параллельно противоположным боковым сторонам, пересекаются на окружности, описанной около трапеции. Найдите отношение оснований трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 295]