Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 296]

Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от одного конца диаметра до концов параллельной ему хорды равны 13 и 84. Найдите радиус окружности.

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF — вписанный, причём AB || DE и BC || EF. Докажите, что CD || EF.

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что CL < 2BL.

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли разрезать треугольник на три выпуклых многоугольника с попарно различным количеством сторон?

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Основания описанной трапеции равны 2 и 11. Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под острым углом.

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 296]