Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 296]      

Окружность, проходящая через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, пересекает прямые AD и CD в точках M и N соответственно. Точка M удалена от вершин B, C и D на расстояния 4, 3 и 2 соответственно. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно 4, основание BC равно 3. Точки M и N лежат на диагонали BD, причём точка M расположена между точками B и N, а отрезки AM и CN перпендикулярны диагонали BD. Найдите CN, если   BM : DN = 2 : 3.

Прислать комментарий

Решение

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, вдвое меньше другой биссектрисы. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD угол BAD равен 60^o, а меньшее основание BC равно 5. Найдите длину боковой стороны CD, если площадь трапеции равна ( AD ^. BC + AB ^. CD)/2.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  ∠B = 2∠C.  Точки P и Q на серединном перпендикуляре к стороне CB таковы, что  ∠CAP = ∠PAQ = ∠QAB = ⅓ ∠A.
Докажите, что Q – центр описанной окружности треугольника CPB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 296]