Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 92]
В выпуклом пятиугольнике ABCDE с единичными сторонами середины P, Q сторон AB, CD и середины S, T сторон BC, DE соединены отрезками PQ и ST. Пусть M и N – середины отрезков PQ
и ST. Найдите длину отрезка MN.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
В выпуклом пятиугольнике равны все стороны, а также равны четыре из пяти диагоналей.
Следует ли из этого условия, что пятиугольник – правильный?
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность, причём ∠B + ∠E = ∠C + ∠D. Докажите, что ∠CAD < π/3 < ∠A.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли внутри правильного пятиугольника разместить отрезок, который из всех вершин виден под одним и тем же углом?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Дан выпуклый пятиугольник ABCDE, в котором AE || CD и AB=BC. Биссектрисы его углов A и C пересекаются в точке K. Докажите, что BK || AE.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 92]
Фильтр
