Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 409]

Задача 55065

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, в котором угол B равен 30^o, AB = 4, BC = 6. Биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D. Найдите площадь треугольника ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55299

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 2 $\sqrt{2}$ и 3, площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 108563

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения двух его соседних сторон на синус угла между ними, т.е.

S = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ ab sin $\displaystyle \gamma$ ,

где a и b — стороны треугольника, $\gamma$ — угол, противолежащий третьей стороне.

Прислать комментарий Решение

Задача 108564

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь параллелограмма произведению двух его соседних сторон на синус угла между ними, т.е.

S = ab sin $\displaystyle \gamma$ ,

где a и b — соседние стороны параллелограмма, $\gamma$ — угол между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 108565

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения двух его высот, делённого на синус угла между сторонами, на которые эти высоты опущены, т.е.

S = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ ^. $\displaystyle {\frac{h_{a}h_{b}}{\sin \gamma}}$ ,

где h_a и h_b — высоты, опущенные на стороны, равные a и b, а $\gamma$ угол между этими сторонами.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 409]