Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 410]
Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей
треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между
центрами этих окружностей.
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Даны радиусы r и R двух непересекающихся окружностей. Oбщие внутренние касательные этих окружностей перпендикулярны.
Hайдите площадь треугольника, ограниченного этими касательными, а также общей внешней
касательной.
Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены
прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину.
Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма
вдвое больше площади данного четырёхугольника.
Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри
равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения
точки.
В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена
окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC – в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AM : MB = 2 : 3. Найдите AN.
Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 410]