Страница:
<< 71 72 73 74
75 76 77 >> [Всего задач: 410]
Прямоугольный треугольник с острым углом α расположен внутри окружности радиуса R так, что гипотенуза треугольника является хордой окружности,
а вершина прямого угла треугольника лежит на диаметре, параллельном гипотенузе. Найдите площадь этого треугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Даны окружность и не лежащая на ней точка. Из всех треугольников, одна вершина которых совпадает с данной точкой, а две другие лежат на окружности, выбран треугольник наибольшей площади. Докажите, что он равнобедренный.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
B некоторой трапеции сумма длин боковой стороны и диагонали равна сумме длин
другой боковой стороны и другой диагонали.
Докажите, что трапеция равнобокая.
В треугольнике ABC угол C – прямой, отношение медианы CM к биссектрисе CN равно 
, высота CK = 2.
Найдите площади треугольников CNK и ABC.
Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, причём KN = 3, а
угол M равен
120o. Прямые LM и MN являются касательными к
окружности, описанной около треугольника KLN. Найдите площадь
треугольника KLN.
Страница:
<< 71 72 73 74
75 76 77 >> [Всего задач: 410]
Фильтр
