Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
(30 задач)
Векторы сторон многоугольников
(16 задач)
Скалярное произведение. Соотношения
(37 задач)
Неравенства с векторами
(16 задач)
Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число
(41 задача)
Вспомогательные проекции
(24 задачи)
Метод усреднения
(10 задач)
Псевдоскалярное произведение
(12 задач)
Векторы помогают решить задачу
(100 задач)
Векторы (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 241]
Дано 8 действительных чисел: a,b,c,d,,e,f,g,h.
Докажите, что хотя бы одно из 6 чисел
ac+bd, ae+bf, ag+bh, ce+df, cg+dh, eg+fh неотрицательно.
На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN
(их вершины перечислены против часовой стрелки).
Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также
являются вершинами квадрата.
Известно, что в тетраэдре две пары скрещивающихся ребер
перепндикулярны. Докажите, что и третья пара скрещивающихся ребер
обладает этим свойством.
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 241]
Задача 34961 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35556 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57079 |
|
|
Точка A лежит внутри правильного десятиугольника X1...X10, а точка B — вне его. Пусть a = + ... +
и b =
+ ... +
.
Может ли оказаться, что |a| > |b| ?
|
|
|
Решение |
Задача 57080 |
|
|
Правильный многоугольник A1...An вписан в окружность радиуса R с центром O, X — произвольная точка.
Докажите, что A1X² + ... + AnX² = n(R² + d²), где d = OX.
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 241]
