Страница:
<< 19 20 21 22
23 24 25 >> [Всего задач: 1587]
На плоскости дана прямая. С помощью пятака постройте две точки какой-нибудь прямой, перпендикулярной данной. Разрешаются такие операции: отметить точку, приложить пятак к ней и обвести его; отметить две точки (на расстоянии меньше диаметра пятака), приложить пятак к ним и обвести его. Нет возможности прикладывать пятак к прямой так, чтобы она его касалась.
Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.
Точки
A' и
B' — образы точек
A и
B
при инверсии относительно некоторой окружности.
Докажите, что точки
A ,
B ,
A' и
B'
лежат на одной окружности.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
В квадрате закрашена часть клеток, как показано на рисунке. Разрешается перегнуть квадрат по любой линии сетки, а затем разогнуть обратно. Клетки, которые при перегибании совмещаются с закрашенными, тоже закрашиваются. Можно ли закрасить весь квадрат:
а) за 5 или менее;
б) за 4 или менее;
в) за 3 или менее таких перегибания?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Из квадратного листа бумаги сложили треугольник (см. рисунки). Найдите отмеченный угол.
Страница:
<< 19 20 21 22
23 24 25 >> [Всего задач: 1587]
Фильтр
