Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1587]
Постройте квадрат ABCD , если даны его вершина A и
расстояния от вершин B и D до фиксированной точки плоскости
O .
Точка D на стороне BC треугольника ABC такова,
что радиусы вписанных окружностей треугольников ABD и ACD равны.
Докажите, что радиусы окружностей, вневписанных в треугольники ABD и ACD , касающихся
соответственно отрезков BD и CD , также равны.
На плоскости дана окружность S и фиксирована некоторая дуга AСB
(С - точка на дуге AB)
этой окружности. Некоторая окружность S' касается хорды AB в точке P и
дуги
ACB в точке Q. Докажите, что прямые PQ проходят через
фиксированную точку плоскости независимо от выбора окружности S'.
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1587]
Задача 111710 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111775 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35035 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35579 |
|
|
Докажите, что внутри выпуклого многоугольника можно поместить его образ при гомотетии с коэффициентом – ½.
|
|
|
Решение |
Задача 53365 |
|
|
Через середину S отрезка MN, концы которого лежат на боковых сторонах равнобедренного треугольника, проведена прямая, параллельная основанию треугольника и пересекающая боковые стороны в точках K и L. Докажите, что проекция отрезка MN на основание треугольника равна отрезку KL.
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1587]
