Каталог по темам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1587]

Задача 58331

Темы:	[	Построение окружностей	]
Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 6
Классы: 9,10

Постройте окружность, касающуюся данной окружности S и перпендикулярную двум данным окружностям S₁ и S₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 58332

Темы:	[	Построение окружностей	]
Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 6
Классы: 9,10

Проведите через данные точки A и B окружность, пересекающую данную окружность S под углом $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 58338

Темы:	[	Теорема Мора-Маскерони	]
Темы:	[	Построения одним циркулем	]

Сложность: 6
Классы: 9,10,11

С помощью одного циркуля постройте окружность, проходящую через три данные точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 58352

Тема:

[

Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку

]

Сложность: 6
Классы: 9,10

На плоскости взяты шесть точек A₁, A₂, A₃, B₁, B₂, B₃. Докажите, что если описанные окружности треугольников A₁A₂B₃, A₁B₂A₃ и B₁A₂A₃ проходят через одну точку, то и описанные окружности треугольников B₁B₂A₃, B₁A₂B₃ и A₁B₂B₃ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 58353

Тема:

[

Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку

]

Сложность: 6
Классы: 9,10

На плоскости взяты шесть точек A₁, A₂, B₁, B₂, C₁, C₂. Докажите, что если окружности, описанные около треугольников A₁B₁C₁, A₁B₂C₂, A₂B₁C₂, A₂B₂C₁, проходят через одну точку, то и окружности, описанные около треугольников A₂B₂C₂, A₂B₁C₁, A₁B₂C₁, A₁B₁C₂, проходят через одну точку.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1587]