Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 1032]
Докажите, что композиция двух симметрий относительно
параллельных прямых есть параллельный перенос в направлении,
перпендикулярном к этим прямым, на величину, равную удвоенному
расстоянию между ними.
На плоскости даны прямая l и точка M. Пусть M1 — точка,
симметричная точке M относительно прямой l. При параллельном
переносе прямой l в перпендикулярном ей направлении на расстояние
h прямая l перешла в прямую l1. Докажите, что образ M2
точки M при симметрии относительно прямой l1 получается из
точки M1 параллельным переносом в том же направлении на
расстояние 2h.
Внутри прямоугольника ABCD взята точка M. Докажите, что
существует выпуклый четырёхугольник с перпендикулярными
диагоналями длины AB и BC, стороны которого равны AM, BM, CM, DM.
С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник
ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.
В ромбе ABCD угол ABC равен
120o. На сторонах AB
и BC взяты точки P и Q, причём AP = BQ. Найдите углы
треугольника PQD.
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 1032]
Фильтр
