Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1032]

Задача 111812

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 9

Дан выпуклый шестиугольник P₁P₂P₃P₄P₅P₆, все стороны которого равны. Каждую его вершину отразили симметрично относительно прямой, проходящей через две соседние вершины. Полученные точки обозначили через Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, Q₅ и Q₆ соответственно. Докажите, что треугольники Q₁Q₃Q₅ и Q₂Q₄Q₆ равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54674

Тема:

[

Поворот помогает решить задачу

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прямые, касающиеся окружности в точках A и B, пересекаются в точке M, а прямые, касающиеся той же окружности в точках C и D, пересекаются в точке N, причём NC $\perp$ MA и ND $\perp$ MB. Докажите, что AB $\perp$ CD или AB || CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55560

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Симметрия и построения	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри острого угла даны точки M и N. Как из точки M направить луч света, чтобы он, отразившись последовательно от сторон угла, попал в точку N?

Прислать комментарий Решение

Задача 55613

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите среди всех треугольников с данным основанием и данной площадью треугольник наименьшего периметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 55618

Тема:

[

Свойства симметрий и осей симметрии

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

ABC — разносторонний остроугольный треугольник. Сколько на плоскости существует таких точек D, для которых множество {A, B, C, D} имеет ось симметрии?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1032]