Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(404 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(566 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 1032]
На отрезке длины 1 отмечено несколько интервалов. Известно, что
расстояние между любыми двумя точками, принадлежащими
одному или разным интервалам, отлично от 0,1.
Докажите, что сумма длин отмеченных интервалов не превосходит
0,5.
Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 1032]
Задача 102710 |
|
|
Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.
|
|
Решение |
Задача 102883 |
|
|
На шахматной доске 8×8 расставлено наибольшее возможное число слонов так, что никакие два слона не угрожают друг другу.
Доказать, что число всех таких расстановок есть точный квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 55554 |
|
|
Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.
|
|
|
Решение |
Задача 35452 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35697 |
|
|
Клетки доски 2001×2001 раскрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвета так, что угловые клетки чёрные. Для каждой пары разноцветных клеток рисуется вектор, идущий из центра чёрной клетки в центр белой. Докажите, что сумма нарисованных векторов равна 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 1032]
